[선형대수] 행렬의 종류

행렬의 종류

• 행렬

정방 행렬(Square Matrix)

• 행과 열의 크기가 같은 행렬(m(행 크기)=n(열 크기))
• n차 정방행렬

대각 행렬(Diagonal Matrix)

• 주대각선 성분을 제외한 모든 성분이 0인 행렬

전치행렬(Transposed Matrix)

• 원래의 행렬에서 행과 열을 서로 맞바꾼 행렬
• 표기 : $A^T$

단위 행렬(Identity Matrix)

• 주대각선 성분이 모두 1이고 그 외의 성분은 모두 0인 행렬
• $nxn$의 정방행렬 $A$와 단위행렬을 곱하면 $A$이 그대로 나옴
• 표기 : $I$

역행렬(Inverse Matrix)

• n차 정방행렬 $A$에 대해서 $AB=BA=I$을 만족하는 행렬 B가 존재할때, B를 A의(A를 B의) 역행렬이라고 함
• 표기 : A의 역행렬 = $A^{-1}$

직교 행렬(Orthogonal Matrix)

• 모든 Column들이 Otrhogonal Set을 이루는 행렬
• orthogonal은 직교를 의미하고, 직교행렬은 Normalized 되어 있는 형태(크기가 1)
• 특징 : 직교행렬을 전치하여 곱하면 단위행렬 $I$가 나옴, 이는 곳 직교행렬 $A^{-1}$ = $A^{T}$

대칭행렬(Symmetic Matrix)

• 기존 행렬과 전치 행렬이 같은 행렬
• $A = A^{T}$

📌reference

• 귀퉁이 서재 blog
• 존이 blog
• learn again

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